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文字式の加減算

 中学一年の数学では、負の数に続いて文字式の扱いを学習する。たとえば、(2x-2)+(3x+4)という2つの文字式の加算は、次のように計算できる。

(2x-2)+(3x+4)

 =2x-2+3x+4

 =2x+3x-2+4

 =5x+2

 この計算を、ある教員は黒板に次のように例示したという。

(2x-2)+(3x+4)

 =(2x+3x)+(-2+4)  (1)

 =5x+2

 また、減算の場合は、

(2x-2)ー(3x+4)

 =(2xー3x)ー(2+4)   (2)

 =ーx-6

などとしたようだ。

 一見問題なさそうだが、減算を強調したために、定数項の符合の扱いがわかりにくくなっている。実際、(2)式を減算にする合理性はない。素直に、

(2x-2)ー(3x+4)

 =2x-2ー3xー4      括弧を外し

 =2xー3x-2ー4      整理して

 =ーx-6

とすればよいし、これなら、混乱は生じない。あるいは、

(2x-2)ー(3x+4)

 =(2xー3x)+(ー2ー4)

 =ーx-6

としてもよいだろう。

 実際、(1)と(2)を見て、所与の式が加算のときはプラスに、減算のときはマイナスにすると理解し、定数項の符合で混乱してしまった生徒がいる。

 この教員は、生徒の理解を確認せずに授業をしているようだ。


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