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分数計算の規則

 分数計算の例

1(1/5) + 3(3/5) = 5(4/5)

3(2/9) + 1(5/9) = 4(7/9) = 5(2/9)

 この子にとって、分数は数字が縦横に並んだ記号に過ぎない。だから、多くの子と同様に、計算規則を覚えることで問題に対処している。この計算では、

・帯分数の加算では、整数部分と分数部分をそれぞれ加算する。

・分数の加算では、分母が同じであれば、分子を加算する。

・分子が分母より大きい場合は、整数部分に1を加え、分子から分母を引く。

といった規則を適用することになるが、この子にとっては規則の数が多くなりすぎ、覚えきれなくなっているようだ。規則の断片を適用して、何とか計算を進めている。

 今の子は学んだことを抽象化することが苦手だ。「抽象化」「形式化」「構造化」などというと小学生にそんなことは難しすぎると思い込んでいる教師がいる。しかし、子供は、意識化されない形で、体験を抽象化する。丁度、積み重なった枯れ葉が下の方から土に帰り嵩が減るように、体験の積み重ねに応じて抽象化し、全体の嵩を下げていく。その減った分だけ新たな体験を積み上げることができるのである。

 しかし、今の子は人工的な環境の中で育っており、その環境は子供の成長にとって極めて貧しく変化に乏しい。そのため、抽象化能力は不要で、育っていない。したがって、小学校では抽象化を意識して教えなければならなくなっている。


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