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帯分数の通分

 次の計算は、前回と同じ中学生のもの。

5/6 + 2(3/14) = 35/42 + 6(9/64)

 通分を思い付き、それぞれ 7 と 3 を掛けようとしたところまではいいが、帯分数の整数部分にまで 3 を掛けてしまったというミス。注目すべきは、普段はこうしたミスをしていないこと。つまり、ふとした拍子に、帯分数を扱う計算規則を誤って適用してしまった点である。

 もしこの子が帯分数のイメージを正しく確立していれば、こうしたミスを犯すことはないように思う。帯分数について、単に数字が縦横に並んでいるというイメージしかないと、どの数字に 3 を掛けるべきかの判断を記憶に頼ることになり、ふとした弾みで誤ることになる。しかし、帯分数の

2(3/14) = 2 + 3/14

という意味が頭の中に確実に刻まれていれば、2 に 3 を掛けるという発想は、そもそも出てこないのではあるまいか。


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